Que es Reverse Polish Notation?

Notaci�n Ajustada Inversa. Cuando nos encontr�bamos en el colegio, aprendimos que los diferentes operadores aritm�ticos tienen diferente precedencia o (prioridad), aunque no es en realidad exacta la frase que el profesor utilizaba. Probablemente habr� escuchado la frase "Mi Despistada Susana" (Significando:) Multiplicaci�n, Divisi�n, Suma, o Substracci�n) para hacerle recordar el orden en el cual hacer las operaciones. Por ejemplo, si se suministran los valores :

1 + 2 x 3 = ?

Usted sabe que debe multiplicar 2 por 3 antes de sumarle el 1. Las primeras calculadoras no conoc�an la frase de la despistada Susana (por que yo me la invent�), y por lo tanto evaluaban la operaci�n como 9

Otro recordatorio de memoria es: BODMAS, que nos pide que nos fijemos primero en las expresiones entre par�ntesis primero, seguido del orden de prioridad algebraico. Contenedores (o mas apropiadamente par�ntesis) eliminan cualquier ambig�edad cuando se trata de evaluar el orden de las expresiones. Expresiones mas complejas no se pudiesen expresar sin el uso los par�ntesis, y son utilizados a menudo en programaci�n de computadores aunque no son estrictamente necesarios. Solo para simplificar y eliminar la confusi�n. Por Ejemplo:

(1+2) x 3 = ?

Garantiza que se evaluar� como 9, cualesquiera que sean las reglas de prioridad aplicadas (o que el programador las haya olvidado)
La regla BODMAS se aplica de manera recursiva; Los par�ntesis pueden a su vez contener otras expresiones complejas que tambi�n tengan par�ntesis, y as� sucesivamente.

En los d�as iniciales de las calculadoras electr�nicas est�n normas fueron francamente dif�ciles de implementar en el Hardware de las calculadoras. Pero los dise�adores de calculo de la Hewlett-Packard descubrieron que un m�todo radicalmente diferente de definir la aritm�tica, inventado en 1920 por el matem�tico polaco Jan Lukasiewicz (1878-1956) para l�gica simb�lica, pod�a ser utilizado para simplificar la electr�nica a expensas de un peque�o aprendizaje por parte del usuario. En los 1960's que ya se hab�an hecho pruebas para obtener m�todos a prueba de errores no hubo otra alternativa para los usuarios que ir anotando los resultados intermedios. Los ingenieros de la Hewlett-Packard llamaron a la l�gica de sus calculadoras Reverse Polish Notation (o RPN) en honor a su inventor.

Utilizando RPN, es posible expresar cualquier calculo arbitrariamente complejo sin el uso de ning�n par�ntesis. En RPN el sencillo ejemplo de arriba se convierte en:

3 2 1 + x

Al igual que una frase en alem�n, todos los verbos vienen al final. Esta notaci�n parece extra�a al principio, y se ve claramente que si se introducen los n�meros como se muestra anteriormente el resultado ser�a trescientos veinte y uno!  Para hacer trabajar esto, se necesita una tecla extra que le diga al calculador cuando ha finalizado de introducir un n�mero. En muchas calculadoras esta tecla es conocida como "ENTER" y que tambi�n hace las veces del igual (=) en una calculadora convencional pero a la inversa. De modo que la introducci�n de datos ser�a de la siguiente manera:

3 enter 2 enter 1 + x

Necesita familiarizarse con la idea de estar introduciendo n�meros como si estuviese acomodando platos en una pila de ellos. Cada vez que introduce un n�mero, es puesto en la parte alta de la pila. Cuando eventualmente empiece a utilizar los operadores aritm�ticos, los n�meros comienzan a salir o retornar de la pila en el orden inverso (El primero en salir, es el ultimo que se puso en la pila). Al final del calculo Ud. habr� recuperado todos los n�meros y la pila quedar� vac�a. Tambi�n se pueden introducir mas n�meros en la pila.

Una calculadora que use l�gica convencional, internamente convertir� la expresi�n a la forman RPN referenciada anteriormente. Esto tambi�n puede ser logrado dividiendo la expresi�n en par�ntesis antes de realizar las operaciones Pero del mismo modo la l�gica de la calculadora estar� introduciendo n�meros en la pila cada vez que un par de par�ntesis sea abierto, o este implicado un orden de precedencia. De tal modo que la calculadora en el modo RPN est� descargando esta labor en el usuario, haciendo que la l�gica de dise�o de la calculadora se simple. En la actualidad la dificultad de dise�ar elementos que implementen la notaci�n de par�ntesis en las calculadoras electr�nicas es trivial. Y por ahora los usuarios del modo RPN raramente desean desplazarse al modo mas convencional de la l�gica algebraica. De todos modos el modo RPN luce extra�o al no iniciado, pero la gente que ha superado el obst�culo inicial hallan que es una herramienta poderosa y elegante que finalmente es f�cil de usar. Afortunadamente para los devotos de RPN, Hewlett-Packard ha continuado desarrollando calculadoras RPN, tales como la HP32 y uno de los �ltimos modelos tiene la capacidad de utilizar tanto l�gica Algebraica como RPN. Y por supuesto Calc98 tambi�n soporta RPN como una opci�n configurable por el usuario.